Make your own free website on Tripod.com

Artúr király

A megoldás 36. Először nézzük azt az esetet, amikor a lovagok egyenes assztl mellett ülnek. ha a, b, c, d, e a kiválasztott lovagok sorszáma, akkor (mivel nem lehet köztük két szomszédos) A=a, B=b-1, C=c-2, D=d-3, E=e-4 különböző, 1 és 8 közé eső számok. Ilyen összesen "8 alatt 5" =56 db van. Mivel a lovagok körben ülnek, ezért nem jó az a kiválasztás, amikor a=1 és e=12, azaz A=1 és E=8 . Ilyen számötös van "6 alatt 3"=20. 56-20=36.

A megoldás nyilván általánosítható is. (Én két részre bontottam volna az eseteket aszerint, hogy egy általam kitüntetett lovagot kiválasztunk vagy sem. Ha kiválasztjuk, akkor 9 sorba ültetett lovag közül kell kiválasztani a többi 4-et, ez a látott módszer szerint 6-alatt-a-4 azaz 15 lehetőség. Ha a kitüntetett lovagot nem választjuk ki, akkor 11 közül kell mind az 5-öt kiválasztani, ez 7-alatt-az-5 azaz 21 lehetőség. Ez persze ugyanaz a megoldás, csak másképpen elmondva.)

vissza