Make your own free website on Tripod.com

Repülõk mérete

Nyilvánvaló, hogy egy 10 km-esnél magasabb repülőgépnek nem nagyon volna hol repülni, egy 40 000 km hosszú repülőgép körbeérné a földet stb.

De van egy érdekes szempont, ami ráadásul Gulliver háztartása során előkerült. A gond az, hogy a dolgok térfogata, tehát durván a tömege is, lineáris méreteik 3. hatványa szerint változik, más jellemzőik viszont ettől eltérő módon, 1., 2. vagy 4. hatvány szerint.

Egy gondolati kísérlet erejéig képzeljük el, hogy egy repülőgépet egyszerűen kinagyítunk: minden elemének méretét mondjuk 10-szeresére növeljük.

1. A szárny felhajtóereje a felületével arányos, tehát a 100-szoros lesz. A gép súlya viszont a 3. hatvány szerint nő, tehát 1000-szeres lesz. Ebből az következik, hogy az arányosan megnövelt repülőgép nem repül, a szárny méretét aránytalanul növelni kell. Ez a tömeg növekedéséhez vezet, ami szilárdságtani problémákat okoz, tehát még erősebb szerkezeteket kell alkalmazni, ami persze még nagyobb tömeget ad.

2. A szerkezet tömege tehát a legjobb esetben is minimum a méret 3. hatványa szerint nő, a szerkezetek szilárdsága (nyomó- és húzószilárdság) a méret 2. hatványa szerint. Ezért a legtöbb teherviselő elem vastagságát akkor is meg kellene növelni, ha a szárny mérete csak lineárisan nőtt volna. Újabb tömegnövekedés, ami áttételesen még további tömegnövekedéshez vezet, mint az előbb.

3. Az elemek hajlítószilárdsága a legjobb esetben is a méretek 3. hatványa szerint változik, a hajlítóigénybevétel viszont az erőkar megnövekedése miatt a 4. hatvány szerint. Ez azt jelenti, hogy a sima nagyítás megint csak nem működik, a szerkezeti elemeket meg kell erősíteni. Ez persze itt is további tömegnövekedést okoz, tehát a megerősítést eleve ennek megfelelően kell megtervezni.

A lényeg az, hogy még akkor is, ha eredetileg az ismert legnagyobb szilárdságú anyaggal dolgoztunk, egy bizonyos léptéknél elérjük azt, hogy a teherviselő elemek minden rendelkezésre álló helyet kitöltenek, magyarul, a repülőgép tömör lesz. Egy tömör repülőgép gyakorlati haszna ugyan kétséges, de ez önmagában még nem volna baj. A problémát az okozza, hogy ha még tovább növeljük a méreteket, a tömör repülőgép egyszer csak a saját súlya alatt eltörik.