Kém
Egy amerikai kem be van epulve egy kinai atomkutato intezetbe. egyetlen felekeppen tud velunk kommunikalni: az intezet egy 8x8-as racsot hoz nyilvanossagra, melynek mezoi vagy feketek vagy feherek. (Tehat 2^64 fele lehetoseg.) kemunk a publikalas elott egyetlen mezot az ellenkezo szinere tud valtoztatni (amit meg is kell tennie). A kerdes az, hogy ha elore megbeszeljuk a kemmel, akkor evvel a semaval maximum hany kulonbozo informaciot tud a kem ily modon kijuttatni? Megjegyzesek: 1. nyilvan legfeljebb 64 kulonbozo informaciot tud velunk kozolni (kemunknek ennyi kulonbozo lehetosege van.) 2. ket informaciot konnyu, hiszen konnyen el tudja erni hogy a bal felso mezo feher legyen az egyik esetben, fekete a masikban.
Hol az igazsag 2 es 64 kozott?
Szoval kepzeljuk ugy, hogy a kinai intezet hetfon este 8-kor nyilvanossagra
hozza a racsot, amely a publikalas elott egy szuperbiztos szobaban van. Valahogy
kemunk megiscsak hozzafer, (valamiert csak szuperkem) mondjuk este 7-kor es
egyetlenegy mezot meg tud valtoztatni, amit meg is kell tennie. A kem legfeljebb
tehat 64 kulonbozo dolgot tud csinalni. Ennyi mezo van ugyanis a racson, es
ezek valamelyikenek a szinet tudja megforditani. Ezert legfeljebb 64 kulonbozo
dolog kozul tud nekunk egyet meguzenni.
amennyiben ismerjuk az eredeti racsot akkor termeszetesen tudni fogjuk, hogy
kemunk melyik mezo szinet forditotta meg, es ebben a konnyitett feladatban
64 informacio valamelyiket tudja nekunk baratunk meguzenni. A feladat pontosan
azert nehezebb, mert nem ismerjuk az eredeti racsot, csak a mar nyilvanossagra
hozottat. Tegyuk fel, hogy csak annyit akar kemunk meguzenni, hogy paros vagy
paratlan sok tudos dolgozik az intezetben., tehat 2 informacio valamelyiket.
Ekkor, ha paros dolgozik, akkor gondoskodik rola, hogy a racs bal felso mezoje
feher legyen, ha viszont paratlan akkor meg fekete. Ezt termeszetesen konnyen
el tudja erni, mert ha a bal felso mezo mar a kivant szinu, akkor valamely
masik mezo szinet forditja meg, ha viszont ellenkezo szinu, akkor azt forditja
meg. A feladat az, hogy lehet-e ennel ugyesebb semat megbeszelni a kemunkkel
meg az itthoni kikepzese alatt, amivel tobb kulonbozo informaciot tud kozolni.
Persze ez nem lehet tobb 64-nel. Szoval a kerdes az, hogy hol van a megoldas
2 es 64 kozott?