Bogarak

Négy bogár A, B, C és D áll egy 10 cm oldalhosszúságú négyzet egy-egy sarkában. Egyszerre megindulnak, A bogár B felé mászik, B bogár C felé, C bogár D felé, és D bogár A felé. Mind a négyen állandó és egyforma sebességgel másznak, minden idõpillanatban a másik felé. Mekkora utat tesznek meg fejenként mire a kiindulási négyzet középpontjában találkoznak?

megoldás