Hamis érme nehezített változata

Van 12 db. pénzérménk, és egy kétkarú mérlegünk. Tudjuk, hogy az egyik érme hamis, azt is tudjuk, hogy súlyában eltér az igazitól, de azt NEM tudjuk, hogy könnyebb, vagy nehezebb. Mennyi az a minimális mérésszám, amellyel meg tudjuk határozni a hamisat, és azt is megtudjuk, hogy a hamis könnyebb, vagy nehezebb, mint az igaziak.

megoldás

még ne mondd meg!